La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

VI Solutions possibles Comment r´econcilier la th´eorie de Bohm avec la relativit´e, vu qu’elle est non-locale ? Il faut ici distinguer deux questions : Premi`erement, peut-on avoir une th´eorie ‘`a la Bohm’, ou ‘`a la GRW’ qui rende compte des r´esultats pr´edits par les th´eories quantiques relati- vistes, comme la th´eorie quantique des champs ? Deuxi`emement, cette th´eorie sera-t-elle v´eritablement relativiste, c’est-`a-dire, en termes techniques, invariante sous le groupe de Lorentz ? Pour ce qui est de la premi`ere question, il existe plusieurs propositions : par exemple celle due `a Bell dans « Beables for quantum field theory » [7] 44 . Mˆeme si cette th´eorie n’est pas totalement satisfaisante, Bell ne voit pas de probl`eme de principe pour r´epondre po- sitivement `a la premi`ere question. Mais la th´eorie ainsi formul´ee n’est pas n´ecessairement invariante sous le groupe de Lorentz (pour une version de cette th´eorie qui poss`ede une telle invariance, voit [68]). Ce qui pose un probl`eme, mais pas « parce qu’elle est contredite par les faits » . Elle rend compte de la fa¸con habituelle de l’exp´erience de Michelson-Morley et des autres exp´eriences justifiant la relativit´e. Mais il existe un rep`ere privil´egi´e qui permet de d´efinir une relation de cause `a effet objective 45 . L’introduction d’un rep`ere privil´egi´e est rendu presqu’in´evitable, `a cause de la non-localit´e, si on veut pr´eserver l’id´ee de causalit´e, qui suppose, au minimum, l’id´ee que les causes pr´ec`edent leurs effets. En effet, dans une th´eorie compl`etement invariante sous le groupe de Lorentz dans laquelle existent des ac- tions `a distance, ou simplement allant plus vite que lumi`ere, il existe aussi n´ecessairement des actions allant du futur vers le pass´e. Mais, de mˆeme que la non-localit´e est compatible avec l’absence de transmission de signaux, le rep`ere privil´egi´e permettant de d´efinir une relation de cause `a effet peut parfaitement ˆetre inobservable. Ce qui fait qu’on se trouve dans une situation paradoxale d’une th´eorie dont les pr´edictions sont enti`erement en ac- cord avec celle de la th´eorie de la relativit´e, mais qui n’est pas strictement invariante sous le groupe de Lorentz. Comme le dit Bell, c’est une fa¸con ‘excentrique’ de faire le monde ([7], p. 180) ; mais la seule alternative, c’est d’admettre des actions allant du futur vers le pass´e, ou de renoncer totalement `a la notion de cause et d’effet, comme il est naturel de 44 Voir [68], et les r´ef´erences cit´ees l`a, pour une revue des d´eveloppements plus r´ecents des th´eories quantiques des champs de type Bohm ou GRW. 45 Bell explique qu’il n’y a, en fait, aucune incoh´erence ni aucune contradiction avec l’exp´erience `a pr´esenter la relativit´e au moyen d’un rep`ere privil´egi´e ([7] chapitre 9). 40