La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

La m´ecanique quantique pour non-physiciens de mesure agit sur la fonction d’onde de la particule `a travers l’´equation de Schr¨odinger ; la fonction Ψ, `a son tour, guide la particule. Mais, et c’est ici que se trouve le point subtil, l’action de l’appareil n’est pas d´efinie uniquement par la quantit´e physique qu’il est suppos´e mesurer. On peut, par exemple, envisager une situation o`u l’on « mesure le spin » ( le spin peut ˆetre vu ici comme une sorte de moment augulaire) et o`u, en tournant l’appareil, on change le r´esultat de « spin up » en « spin down » , mˆeme si l’on « mesure » la mˆeme particule avec la mˆeme position initiale et la mˆeme fonction Ψ de d´epart ([2]). Ceci montre que, ce qui se passe lors d’une « mesure » est en r´ealit´e une interaction entre un syst`eme (la particule) et un dispositif exp´erimental, o`u il ne suffit pas de sp´ecifier l’observable `a laquelle correspond le dispositif exp´erimental, mais encore la constitution pr´ecise du dispositif. Le rˆole actif de l’appareil de mesure a ´evidemment ´et´e soulign´e par Bohr, mais dans un langage a priori ou philosophique, alors que, dans la th´eorie de Bohm, ce rˆole d´ecoule naturellement des ´equations de la th´eorie. Finalement, quelle est la relation entre la th´eorie de Bohm et la non-localit´e ? C’est une qualit´e suppl´ementaire de cette th´eorie que de rendre compte de fa¸con naturelle de la non-localit´e. En effet, la fonction d’onde est d´efinie sur l’espace de configuration 43 . Par exemple, pour deux particules on a Ψ = Ψ( x 1 , x 2 ) et il se peut que le support de Ψ soit donn´e par x 1 ∈ V 1 , x 2 ∈ V 2 , o`u V 1 et V 2 sont des r´egions de l’espace ´eloign´ees l’une ou l’autre. On peut agir sur Ψ, via l’´equation de Schr¨odinger, grˆace `a une interaction physique localis´ee dans V 2 . Mais ceci influence le comportement de la particule n ◦ 1, via l’´equation (6.1). Dans l’exp´erience EPR-Bell, c’est exactement ce qui se passe du point de vue de la th´eorie de Bohm : si l’on effectue une ‘mesure’ sur la partitcule 1, c’est-`a-dire qu’un appareil de mesure interagit avec elle, la fonction d’onde est r´eduite (en pratique). Mais `a cause de la structure particuli`ere de la fonction d’onde dans la situation EPR-Bell, sa r´eduction affecte la particule 2, et cela instantan´ement et quelle que soit la distance entre les deux particules ; du moins en principe, c’est-`a-dire tant que les particules restent isol´ees du reste de l’univers, ce qui est difficile `a r´ealiser en pratique pour de longues distances. 43 Pour un syst`eme `a plusieurs particules. Par contre, un champ classique, par exemple le champ ´electromagn´etique, est toujours d´efini sur l’espace r´eel. 39