La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

VI Solutions possibles genre d’hypoth`eses (voir [20] pour plus de d´etails et [15] pour une critique partielle). Pour ce qui est de la deuxi`eme question, il y a, dans la th´eorie de Bohm, une r´eduction « effective » de la fonction d’onde (cfr l’annexe de la section II). Lors d’une mesure, si l’on obtient une fonction d’onde telle que (2.3), il se fait que les supports de Φ 1 et de Φ 2 sont en g´en´eral pratiquement disjoints (parce qu’il s’agit d’appareils macroscopiques), et le restent dans le futur. Or la particule se trouve soit dans le support de Φ 1 Ψ 1 soit dans le support de Φ 2 Ψ 2 et elle n’est, `a peu de choses pr`es, guid´ee que par la « partie » de la fonction d’onde dans le support de laquelle elle se trouve (en vertu de l’´equation (6.1)). Donc, d’un point de vue pratique, on peut « oublier » l’autre partie (ou « branche » ) de la fonction d’onde. La r´eduction a bien lieu, mais elle n’est ni un principe fondamental ni un myst`ere (voir [1] [2] et surtout [20] pour une discussion plus approfondie). Pour ce qui est des ‘variables cach´ees’, ce qui est essentiel `a comprendre mais qui reste souvent incompris, c’est qu’il n’existe pas de variables cach´ees dans la th´eorie de Bohm, autre que les positions. En particulier il n’existe pas de valeurs v ( A ), pr´eexistantes `a la mesure, pour des quantit´es telles que la vitesse, l’´energie ou le moment angulaire. En fait, il ne pourrait pas y avoir de telles valeurs, du moins pas pour toute une classe d’observables `a la fois, `a cause des th´eor`emes sur les variables cach´ees. De plus, comme toutes les mesures sont en fin de compte des mesures de positions, ces variables additionnelles m`eneraient soit `a des redondances soit `a des contradictions : en effet, la situation est ici la mˆeme qu’en m´ecanique classique : si les trajectoires de toutes les particules de l’univers sont fix´ees, tout le reste l’est aussi-les ´energies, les vitesses etc. Donc, soit ces valeurs additionnelles co¨ıncident avec celles qui sont induites par les trajectoires, et elles sont redondantes, soit elles ne co¨ıncident pas avec elles et on aboutit `a des contradictions. Mais il est int´eressant d’aller plus loin ; en effet, un des aspects les plus positifs de la th´eorie de Bohm est qu’elle explique le rˆole essentiel de l’appareil de mesure. Comme on vient de le voir, ´etant donn´e que la th´eorie de Bohm est d´eterministe, si on se donne la position initiale et la fonction d’onde initiale de la particule, ainsi que les d´etails du dis- positif de mesure, le r´esultat est d´etermin´e. Mais il faut pr´eciser ces « d´etails » . L’appareil 38