La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

La m´ecanique quantique pour non-physiciens Par ailleurs, le fait que les positions des particules soient distribu´ees al´eatoirement selon la distribution quantique, implique aussi qu’il n’y a pas moyen d’aller ‘au-del`a’ des pr´edictions quantiques, c’est-`a-dire de contrˆoler les variables de fa¸con `a pouvoir pr´edire les r´esultats de fa¸con plus pr´ecise que ne le fait le formalisme usuel. Une fa¸con intuitive de comprendre cela, est de se rendre compte que ce qui nous permet de contrˆoler certaines variables, c’est toujours le fait qu’il y a quelque chose d’ext´erieur `a ces variables et qui est structur´e ou ordonn´e (entre autres, les appareils et les ˆetres humains qui les manipulent). Si le monde ´etait, par exemple, r´eduit `a un gaz `a l’´equilibre, c’est-`a-dire compl`etement d´esordonn´e, il n’y aurait rien, dans ce monde-l`a, qui pourrait contrˆoler quoi que ce soit. L’hypoth`ese qui est faite ici est une sorte d’hypoth`ese de d´esordre ou d’´equilibre quantique, conditionn´e par la fonction d’onde. Cette derni`ere incorpore l’ordre qui existe au niveau habituel, classique, mais, ´etant donn´ee la fonction d’onde, les positions sont distribu´ees de fa¸con aussi d´esordonn´ee que possible. Si cette hypoth`ese s’applique `a tout ce qui existe, alors il n’y a nulle part de source d’ordre qui permettrait de contrˆoler les variables au- del`a ce que permet la m´ecanique quantique usuelle. Les fameuses in´egalit´es d’Heisenberg refl`etent simplement, de fa¸con quantitative, cette incapacit´e. Dans la th´eorie de Bohm, elles ne sont nullement un myst`ere, mais illustrent simplement les limites que la structure objective du monde impose `a nos connaissances (voir [20]). Evidemment, on peut se demander ce qui justifie le fait de supposer que la distribution al´eatoire initiale soit en accord avec la m´ecanique quantique. D’abord, il faut remarquer que, dans une th´eorie d´eterministe, tout r´esultat statistique suppose une hypoth`ese sta- tistique sur les conditions initiales du syst`eme. Le probl`eme se pose, de fa¸con identique, en m´ecanique statistique d’´equilibre ou de non ´equilibre, ou pour justifier la deuxi`eme loi de la thermodynamique. La question est de savoir dans quelle mesure ces hypoth`eses sont naturelles c’est-`a-dire, qu’en les supposant, on explique ce qui est observ´e, ou, au contraire, on repousse simplement le probl`eme. De plus, en principe, ces hypoth`eses ren- voient `a des hypoth`eses sur les conditions initiales de l’Univers. Comme l’explique Penrose [62], pour rendre compte de la deuxi`eme loi de la thermodynamique, on doit supposer que l’Univers a commenc´e dans des conditions extrˆemement « improbables » . Les hypoth`eses que l’on doit faire dans le cadre de la th´eorie de Bohm sont bien plus naturelles que ce 37